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    1．现代考古中可利用${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律测定古生物的年代，${\;}_{6}^{14}$C衰变时放出${\;}_{-1}^{0}e$（填粒子符号），并生成新核${\;}_{7}^{14}$N．如图所示为放射性元素${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律的示意图（纵坐标$\frac{n}{{n}_{0}}$表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t=0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是5700年．若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生长的植物中的80%，则该古物距今约1900年．

    分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．根据古生物遗骸中${\;}_{6}^{14}$C的含量只有活体中的一半时的时间可知其半衰期，当含量是80．%，结合题目的图象，即可从而求出此遗骸的年代距今的时间．

    解答 解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为：${\;}_{6}^{14}$C→147N+${\;}_{-1}^{0}e$．
    活体中${\;}_{6}^{14}$C含量不变，生物死亡后，${\;}_{6}^{14}$C开始衰变，设活体中${\;}_{6}^{14}$C的含量为m0，遗骸中为m，则由半衰期的定义得m=m0•$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，则$\frac{n}{{n}_{0}}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，
    由图可知，当t=T时，即0.50=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，t=5700年．
    同时，当$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.8时，t=1900年．
    故答案为：${\;}_{-1}^{0}e$，5700，1900

    点评 解决本题的关键知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道半衰期的定义，并能灵活运用．

    练习册系列答案
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    A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2

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    （1）求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系．

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    9．某同学利用计算机绘制了a、b两个单摆在同一个实验室里的振动图象如图所示，可知两单摆摆长之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_{b}}$=4：9．

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    A．$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$B．$\sqrt{2gh}$C．$\sqrt{\frac{gh}{3}}$D．$\sqrt{\frac{gh}{6}}$

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    6．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为$\frac{v}{6}$时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　）
    A．$\frac{2P}{mv}$B．$\frac{3P}{mv}$C．$\frac{4P}{mv}$D．$\frac{5P}{mv}$

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    13．某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x，改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
    高度Hh2h3h4h5h6h7h8h9h
    水平位移x5.59.111.714.215.917.619.020.621.7
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    （3）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以d为纵坐标，以$\frac{1}{H}$为横坐标，描点作图，若仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．

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