Question

17．质量为0.5kg的小球，从1.25m高处自由下落，（g取10m/s²．）
（1）若与地板碰撞后回跳高度为0.8m，地板对小球的平均冲力大小为100N，求小球与地板的碰撞时间；
（2）若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1s，求小球对地板的平均冲力．

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒定律可求得小球落地和反弹时的速度，再由动量定理可求得碰撞时间；
（2）已知碰撞时间，由动量定理可求得小球对地板的平均冲力．

解答 解：（1）由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s；
回弹过程的速度v'=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；方向竖直向上；
设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：
mgt-Ft=mv'-mv
解得：t=0.05s；
（2）由动量定理可知，
mgt-Ft=mv'-mv
解得：F=50N；
答：（1）小球与地板的碰撞时间为0.05s；
（2）小球对地板的平均作用力为50N．

点评 本题考查动量定理的应用，在解题时要注意动量的矢量性，故应先设定正方向．