Question

如图所示是一个油气田构造示意图．A处有一个废井管，横截面积为S，高为h，下端有一段质量为m的岩芯封住井管，设原来井中B处油气压强为p₀（与外界相同），温度为27℃，在地热作用下，B处温度突然升高到127℃，岩芯在高压作用下向上喷射，试估算岩芯能射出的高度？（忽略一切阻力）

Answer 1

1、等容升温

P0

T0

=

P

T

，
得 P=

T

T0

P0------------------①
2、岩芯沿井管匀加速上升pS-p₀S-mg=ma-------②
 a=

T T0 P0S-P0S-mg

m

------------③
由运动学可知   vt=

2ah

------------④
3、岩芯竖直上抛的高度  H=

vt2

2g

---------⑤
将③④代入⑤式，可得 H=

h( 400 300 P0S-P0S-mg)

mg

=

hP0S

3mg

-h．
答：岩芯射出的高度为

hP0S

3mg

-h．