Question

9．一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m=1kg的滑块从距弹簧右端L₀=1.2m的P点以初速度v₀=4m/s正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为?=0.2，在与弹簧碰后反弹回来，归终停止在距P点为L₁=0.8m的Q点，求：
（1）在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？
（2）弹簧的最大弹性势能为多少？

Answer 1

分析 滑块在水平面上滑动，对滑块应用动能定理可以求出弹簧的最大压缩量、与最大弹性势能．

解答 解：设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：
-μmg（x+L₀）-E_P=0-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在滑块返回的过程中，由动能定理得：E_P-μmg（x+L₀+L₁）=0…②
代入数据，由①②解得：x=0.4m，E_P=4.8J；
答：（1）在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为0.4m；
（2）弹簧的最大弹性势能为4.8J．

点评 本题考查了动能定理的应用，分析清楚滑块的运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚运动过程后，应用动能定理即可正确解题；解题时，也可以对全程应用动能定理答题，对整个过程，由动能定理列式求解．