Question

摩托车的最大速度是30m/s，要想在4min内追上距它1000m并以25m/s的速度行驶的汽车，必须以多大的加速度启动？

Answer 1

分析：该题属于追击问题，摩托车必须先加速到最大速度，再以最大速度作匀速直线运动，追上时，二者的位移差是1000m．

解答：解：依题意知，要想在4min内追上汽车，摩托车必须先加速到最大速度，再以最大速度作匀速直线运动，设加速时间为t₁，匀速时间为t₂，有t=t₁+t₂=60×4S=240s．（1）
要摩托车追上汽车，摩托车应走的路程为S=1000+V_汽t=7000m．
所以有：

1

2

V_mt₁+V_mt₂=7000      （2）
联解（1）（2）得t₁=

40

3

s，故a=

Vm

t1

=

9

4

m/s²=2.25m/s²
答：要摩托车追上汽车，加速度必须大于或等于2.25m/s²．

点评：该题属于追击问题和匀加速直线运动的位移与时间的关系，属于简单题．