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    （08衡水中学一调）（20分）如图，真空室内有一个点状的α放射源P，它向各个方向发射α粒子（不计重力），速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线，Q为直线上一点，它与P点的连线跟ab成，且与P点相距L。（现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动）当真空室内只存在垂直该平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的α粒子恰到达Q点；当真空室只存在平行该平面的匀强电场时，α粒子到达ab直线的动能都相等，水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点。（α粒子的电荷量为，质量为）

     

    求：（1）α粒子的发射速率；

    （2）匀强电场的场强大小、方向；

    （3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的α粒子所用时间的范围。

    解析：

    （1）由几何知识可得，粒子做匀速圆周运动的半径    ①

         由洛仑磁力为向心力得：                                            ②

     

           由①②得粒子的发射速度：                                       ③

    （2）真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线动能相等，可得ab为等势面，电场方向垂直ab向下，粒子做类似平抛运动

     

    与ab平行方向                                                        ④

    与ab垂直方向                                                   ⑤

     

     

     

                                                                                ⑥

    解④―⑥式，得

     

    （3）真空室只加磁场时，如图经O点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短.最小圆心角   

     

     

     

    最大圆心角

     

      

     

    所用时间范围 

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    （1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

    （2）小物块第二次经过O/点时的速度大小；

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    A.α粒子每穿过一次金属片，速度减小了

    B.α粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19E

    C.α粒子穿过5次后陷在金属片里

    D.α粒子穿过9次后陷在金属片里

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