Question

（1）在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段纸带研究其运动情况，如图1所示．设0点为计数的起始点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“1”与起始点间的距离s₁为

4.00

cm，打计数点“1”时物体的瞬时速度为

0.450

m/s，物体的加速度为

1.00

m/s²．（结果均保留3位有效数字）
（2）将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、L为横轴，作出T²-L图象，则可以由此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
①如果实验中所得到的T²-L图象如图乙所示，那么对应的图象应该是a、b、c中的

a

．
②由图象可知，小筒的深度h=

0.3

m；当地重力加速度g=

9.86

m/s²（结果均保留3位有效数字）

Answer 1

分析：1、由匀变速直线运动的推论△s=aT²可以1与起始点O之间的距离，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
2、根据T=2π

l g

，则T²=

4π2

g

l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为零去判断正确的图线．
当T=0时，对应的摆长为0，从而知道筒的深度．图线的斜率等于

4π2

g

，从而可求出重力加速度．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
计数点1与起始点0之间的距离s₁为4.00cm
利用匀变速直线运动的推论得：
v₁=

s02

2T

=

0.09

0.2

=0.450m/s
根据运动学公式△x=at²得：
a=

s12-s01

T2

=

0.05-0.04

(0.1)2

=1.00m/s²，
（2）①根据T=2π

l g

，则T²=

4π2

g

l，图线应该是一条过原点的倾斜直线，通过L不是实际的摆长，L=0，实际摆长不为0，
所以图象中L=0时，周期不等于0．故选a．
②当T=0时，对应的位置是-30cm．可知小筒的深度为0.3m．
图线的斜率k=

4π2

g

=4，所以g=9.86m/s²．
故答案为：
（1）4.00；0.450；1.00
（2）①a，②0.3，9.86

点评：1、要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
2、解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

l g

，以及会通过作T²-l图线求重力加速度．