分析 (1)任何物体(包括光子)都不能脱离黑洞的束缚,那么黑洞表面脱离的速度应大于光速,根据c≤$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$,即可求解;
(2)根据质量与密度的关系先求出质量,根据(1)的分析即可求解.
解答 解:(1)由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$,
其中M、R为天体的质量和半径.
对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速,
即v2>c,
所以?R<$\frac{2GM}{{C}^{2}}$=$\frac{2×6.7×1{0}^{-11}×1.98×1{0}^{30}}{(2.9979×1{0}^{8})^{2}}$m=2.94×103 m.
故最大半径为2.94×103 m.
(2)M=ρ•$\frac{4}{3}$πR3,其中R为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,
则宇宙所对应的逃逸速度为v2=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$,
由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c,
即v2>c,
则R>$\sqrt{\frac{3{C}^{2}}{8πρG}}$=4.01×1026 m,
合4.24×1010光年.
即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.
答:(1)它的可能最大半径为2.94×103 m.
(2)宇宙的半径至少应为4.24×1010光年.
点评 本题考查了万有引力定律定律及圆周运动向心力公式的直接应用,要注意任何物体(包括光子)都不能脱离黑洞的束缚,那么黑洞表面脱离的速度应大于光速.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 太阳的质量 | B. | “天宫一号”的质量 | ||
C. | “天宫一号”与地球间的万有引力 | D. | 地球与太阳间的万有引力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 合运动的速度一定比分运动的速度大 | |
B. | 合运动的速度一定比分运动的速度小 | |
C. | 两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动 | |
D. | 合运动与分运动的时间相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲的运行周期比乙的小 | B. | 甲的线速度比乙的大 | ||
C. | 甲的向心加速度比乙的小 | D. | 甲的角速度比乙的小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在斜劈起动t秒内,推力F对斜劈做的功是$\frac{(M+m)g{t}^{2}•tanθ}{2}$ | |
B. | 在斜劈起动t秒内,斜劈对物块的弹力所做的功是$\frac{mg{t}^{2}tanθ}{2}$ | |
C. | 在斜劈起动t秒内,斜劈对物块的弹力与物块所受重力的合力所做功的平均功率是$\frac{mgt•tanθ}{2}$ | |
D. | 在斜劈起动t秒末,合力对斜劈的瞬时功率为Mg2t•tan2θ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | W1>W2,P1>P2 | B. | W1>W2,P1=P2 | C. | W1=W2,P1>P2 | D. | W1=W2,P1>P2 |
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