Question

6．如图所示从离传送带高度h=3.2m处图由静止落下一个质量为m=1.2kg的小球，小球落到传送带后弹起的速度v_t=10m/s，与水平传送带成α=53°角，已知传送带水平速度v₀=6.5m/s，小球与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s²．则传送带对小球的平均弹力为（　　）

• A． 12N
• B． 24N
• C． 54N
• D． 21.6N

Answer 1

分析 小球竖直方向做自由落体运动，求得达到传动带的速度，落到传送带上随传送带做加速运动，根据反弹的速度求得竖直方向和水平方向的速度，根据运动学公式求得运动时间，利用牛顿第二定律求得作用力

解答 解：小球落到传送带的速度为：v=$\sqrt{2gh}=8m/s$
反弹时，在水平方向的速度为：v_x=v_tcos53°=6m/s，
竖直方向的速度大小为：v_y=v_tsin53°=8m/s
在水平方向，根据牛顿第二定律可知：$a=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s}^{2}$
故加速时间为：t=$\frac{{v}_{x}}{a}=\frac{6}{3}s=2s$
在竖直方向的加速度大小为：$a′=\frac{{v}_{y}+v}{t}=\frac{8+8}{2}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
有牛顿第二定律可知：F-mg=ma
解得：F=mg+ma=21.6N，故D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题主要考查了运动学公式和牛顿第二定律，关键抓住反弹时，在水平方向和竖直方向的速度，利用好水平方向匀加速求得时间即可