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    在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L．现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，如图所示，设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，碰撞后两球仍在同一直线上运动．求：
    （1）A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度．
    （2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S．
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    （1）设A球的加速度为a，第一次碰到B球瞬间速度为v1，则F=ma①
    ν21
    =2aL    ②
    解得ν1=
    2FL
    m
    ③
    （2）两球碰撞过程动量守恒（取向右方向为正方向），得mv1=mvA1'+3mνB1'④
    碰撞过程没有机械能损失，得
    1
    2
    m
    v21
    =
    1
    2
    mv
    ′2A1
    +
    1
    2
    3mv
    ′2B1
    ⑤
    解得两球第一次的速度v
    ′ A1
    =-
    v1
    2
    （方向向左），v′B1=
    v1
    2
    （方向向右）   ⑥
    碰后A球先向左匀减速运动，再向右匀加速运动，直到第二次碰撞B球．
    设碰后A球向左运动的最大距离为SA2，则
    ν′2A1
    =2aSA2    ⑦
    解得SA2=
    L
    4
    ⑧
    设两球第一次碰后到第二次碰前经过的时间为t2，两球的位移都为S2，有S2=ν
    ′ B1
    t2=ν
    ′ A1
    t2+
    1
    2
    a
    t22
    ⑨
    解得t2=
    2v1
    a
    ，S2=2L    ⑩
    因此到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S=L+2SA2+S2
    解得S=3.5L
    答：（1）A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度为ν1=
    2FL
    m
    ．
    （2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程为3.5L．
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    A．系统的动量守恒

    B．水平方向任意时刻m与M的动量等大反向

    C．m不能向左摆到原高度

    D．小球和车可以同时向同一方向运动

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