Question

6．如图所示，气球吊着A、B两个重物以速度v匀速上升，已知A与气球的总质量为m₁，B的质量为m₂，且m₁＞m₂．某时刻A、B间细线断裂，当气球的速度增大为2v时，B的速度大小为$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$，方向竖直向下．（不计空气阻力）

Answer 1

分析 气球、A、B组成的系统在竖直方向上动量守恒，当细线断裂后，由于竖直方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出B的速度大小和方向．

解答 解：规定向上为正方向，根据动量守恒定律得：
（m₁+m₂）v=m₁•2v+m₂v′，
解得：$v′=\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）v}{{m}_{2}}$，
因为m₁＞m₂．所以v′为负值，可知方向竖直向下，大小为：$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$．
故答案为：$\frac{{（{m_1}-{m_2}）{v}}}{m_2}$，竖直向下

点评 解决本题的关键知道气球、A、B组成的系统竖直方向上合力为零，动量守恒，运用动量守恒定律解题时注意公式的矢量性．