Question

20．如图1所示，x轴上波源A在t=0时刻开始做简谐运动，位移随时间变化关系是图2中的正弦曲线，波沿x轴正方向传播，AB间的距离为8m，在t=3.6s时刻质点B刚好完成了5次全振动．求：
①波传播速度v．
②质点B在3.6s内通过的总路程s．

Answer 1

分析 ①由图读出周期T，在t=3.6s时刻质点B刚好完成了5次全振动，振动的时间为t_B=5T，振动从A传到B的时间为t-t_B，传播距离为△x=8m，由公式v=$\frac{△x}{△t}$求波速．
②质点振动一个周期内通过的路程是四个振幅，即s₀=4A，即可求出质点B在3.6s内通过的总路程s．

解答 解：①由图知，该波的周期为T=0.4s，则各个振动质点的振动周期也为T=0.4s
B完成5次全振动时间t_B=5T=2s
波速为v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{△x}{t-{t}_{B}}$=$\frac{8}{3.6-2}$=5m/s
②质点振动一个周期内通过的路程s₀=4A=4×5cm=20cm
则质点B在3.6s内通过的总路程s=5s₀=100cm
答：①波传播速度是5m/s；②质点B在3.6s内通过的总路程是100cm．

点评 本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功．