【题目】某工厂为将工件从A处传送至C处,设计如图所示的传送装置,其中AB段是水平的,BC段是倾斜的,A、C间的水平距离L=20m,高度差h=3m.已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,传送时将工件(可看成质点)轻放在传送带上A处,求:
(1)若设计θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),要将工件从A处传送至C处,传送带匀速转动的速率至少是多大?
(2)若要求工件在BC段与传动带不发生相对滑动,传送带匀速传动的速率为6m/s.则传送带水平段AB的设计长度范围是多少?
【答案】
(1)解:由题意可知,当工件到达B点时与传送带共速,工件从B到C做匀减速运动到C点速度减为零时,传送带具有最小的速度,设传送带的最小速度为vmin
根据动能定理可知 ﹣mgh=0﹣
解得vmin= m/s
答:若设计θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),要将工件从A处传送至C处,传送带匀速转动的速率至少是 m/s;
(2)解:若工件在BC段与传送带不发生相对滑动,则斜面的倾角最大为θm
mgsinθm=μmgcosθm
则传送带水平段AB的最大长度
解得xm=14m
当工件从A点到达B点时恰好与传送带共速,传送带水平段AB有最小长度
解得
xmin=3.6m
传送带水平段AB的长度范围3.6m≤x≤14m
答:传送带水平段AB的设计长度范围是3.6m≤x≤14m.
【解析】由牛顿第二定律及运动学公式判断出工件在传送带上的运动性质,求出工件与传送带间的相对位移是本题的难点,也是正确解题的关键.
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【题目】如图所示,现有一群处于n=4能级上的氢原子,已知氢原子的基态能量E1=﹣13.6eV,氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r1 , 静电力常量为k,普朗克常量h=6.63×10﹣34Js,rn=n2r1 , n为量子数,则:
(1)电子在n=4的轨道上运动的动能是多少?
(2)电子实际运动中有题中所说的轨道吗?
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【题目】2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上。中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军,改写了我国服务机器人从未进人世界前5的纪录,标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”,如图所示,现要执行一项任务。给它设定了如下动作程序:机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1 )沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)。该个过程中机器人所用时间是2s。则 ( )
A. 机器人的运动轨迹是一条直线
B. 机器人不会两次通过同一位置
C. 整个过程中机器人的平均速率为1m/s
D. 整个过程中机器人的平均速度为1m/s
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【题目】如图所示,线圈abcd水平向右穿过磁场区域B时,在以下情况中,线圈中有感应电流产生的是( )
A.整个线圈都在磁场中上下平动
B.整个线圈都在磁场中左右平动
C.线圈离开磁场的过程中
D.线圈进入磁场后在它所在的平面内绕a点旋转
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【题目】某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.交变电流的频率为0.02Hz
B.交变电流的瞬时表达式为i=5cos50πt (A)
C.在t=0.01s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D.若发电机线圈电阻为0.4Ω,则其产生的热功率为5W
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【题目】折射率n=2的玻璃球半径为R,O为球心,将玻璃球切掉一部分,形成一个球缺,如图所示,球缺的高度h= R.与球缺截面面积相同的均匀光柱垂直截面射入球缺,求光第一次射到球缺下方的界面时,透出的光的能量(不考虑透光位置光的反射)与入射光柱光的能量之比.
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【题目】如图所示,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度为a,一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与两力中,方向一定沿AO方向的是______。
(2)本实验中所说的合力与两个分力具有相同的作用效果,是指下列说法中的________
A.弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B.固定橡皮筋的图钉受拉力产生形变
C.细绳套受拉力产生形变
D.使橡皮筋在某一方向伸长某一长度
(3)关于此实验的下列说法中正确的是______
A.同一次实验中,应将结点O拉至同一位置
B.实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C.实验中,两个弹簧测力计之间的夹角必须保持
D.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
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【题目】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
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