Question

9．做匀减速直线运动的物体，运动5s后速度减小为原来的一半，又知道最后2s内的运动的距离是2m求：
（1）物体从减速到停止所用的时间；
（2）减速运动的最大距离；
（3）物体运动的加速度和初速度．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出物体的初速度，从而得出物体从减速到停止所需的时间，结合平均速度的推论求出减速运动的最大距离

解答 解：（1）由题意得，前5 s内速度减少一半，再经过5 s速度应减少为零，运动时间为t=10 s．
（2）（3）逆向看做初速度为零的匀加速，设加速度为a，则$\frac{1}{2}$at²=2，得a=1 m/s²，
再正向看，a=-1m/s²，
由v=v₀+at′
得$\frac{{v}_{0}}{2}$=v₀-1×5，
即v₀=10 m/s．
由位移时间关系知x_m=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$=50 m．
答：（1）物体从减速到停止所用的时间为10s；
（2）减速运动的最大距离50m
（3）物体运动的加速度为-1m/s²，初速度为10m/s；

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷