Question

（12分）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0 kg，长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0 kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F="5.0" N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动。取g ="10" m/s²。求：

（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；
（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？

Answer 1

(1)1.0s  (2) 7.5J  (3) M增加时，t减小

试题分析：小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力 =" 0.2×1.0×10" =" 2.0(N)"
根据牛顿第二定律，小滑块的加速度 3.0 (m/s²)
木板所受向左的滑动摩擦力，向左做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律，木板的加速度=1.0(m/s²)
在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内，小滑块的位移 
木板的位移
由几何关系可知L= x₁ – x₂

解得 t =" 1.0" （s）
(2) 小滑块的位移="1.5" (m)
恒力F对小滑块所做的功 W = Fx₁ =" 5.0×1.5" =" 7.5" (J)
(3)由于x₁ – x₂= L，即
将（1）中各式代入，有,若只改变M，则M增加时，t减小。