Question

如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值为2B．现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住，使其静止．在t=O时刻，让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒。已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g．
 
(1)求上述过程中cd棒消耗的电功率，并确定MNPQ区域内磁场的方向．
(2) ab棒质量
(3)确定未知量Rx及tx的值．

Answer 1

（1）电流恒定，cd棒平衡 则            (2分)
电功率                        (2分)
MNPQ区域内磁场的方向垂直斜面向上                     (2分)
（2），并且进入前后电流恒定且相等，故ab棒进入CDEF矩形区域磁场后，CDEF矩形区域磁场不变， tx时刻进入磁场，ab棒匀速运动，则
ab棒平衡 则                  (2分)
ab棒质量                           （2分）
（3）进入前感生电流                       （2分）
ab棒进入后匀速运动速度v，进入后动生电流          （2分）
ab棒进入前匀加速运动，  加速度                       （2分）
                             （2分）
                           （1分）
              （1分）

略