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榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法.而现在已有较先进的榨油方法,某压榨机的结构示意图如图所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计.压榨机的尺寸如图所示,l=0.5m,b=0.05m.求物体D所受压力的大小是F的多少倍?
分析:根据力F的作用效果将它分解,再将AC所受压力的作用效果进行分解,根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍.
解答:解:设力F与水平方向的夹角为θ,将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示.则有:
  2F1cosθ=F
则得  F1=F2=
F
2cosθ

再将F2按作用效果分解为FN和FN′,作出力的分解图如图乙所示.
则有:
FN=F2sinθ
联立得到:FN=
Ftanθ
2

根据几何知识得可知tanθ=
l
b
=10
得到:FN=5F
答:物体D所受压力的大小是F的5倍.
点评:本题运用分解的方法研究力平衡问题,难点是要进行两次分解.分解时,首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向,作力的分解图要认真规范.
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榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法,而现在已有较先进的榨油方法.某压榨机的结构示意图如图K8-10所示,其B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.设CD光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,压榨机的尺寸如图所示,l=0.5 m,b=0.05 m,求物体D所受压力的大小是F的多少倍?

图K8-10

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