Question

【题目】我省各地在节日期间有挂红灯笼的习俗。如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点。重力加速度大小为g。设OA、OB对结点O的拉力分别为、，轻绳能承受足够大的拉力，则　　

A. 大于

B. 、的合力等于mg

C. 若左右调节A点位置，可使等于

D. 换质量更大的灯笼，的增加量比的增加量大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据“质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上”、“OA、OB对结点O的拉力分别为、”可知，本题考查共点力的平衡，根据共点力的平衡得解题方法，如力的合成或者是正交分解法等，列式求解。

对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：

A、由于，故F小于，故A错误；

B、根据平衡条件，、的合力等于mg，故B正确；

C、无论怎样调节悬点A的位置，总有，，小于，故C错误；

D、由于，故换质量更大的灯笼，、均不变，根据，的增加量比的增加量大，故D正确；

故选：BD。