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    abc是光滑绝缘的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.4m，质量m=0.20㎏的不带电小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60㎏，速度V0，带正电，电量为1×10-3C的小球B与小球A发生正碰，碰后两球粘在一起，所带电量不变，在半圆轨道中存在水平向右匀强电场E=8
    		3
    ×103N/C    半圆轨道bc左侧无电场．已知相碰后AB球经过半圆轨道最高点C落到轨道上距b点L=0.4m处，重力加速度g=10m/s2求：
    （1）小球B的初速度v0大小
    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度？
    （3）AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小？
    分析：（1）两球相碰的过程中满足动量守恒定律，b到c的过程中重力做功，机械能守恒；小球离开c后做平抛运动，使用平抛运动的公式即可解题；
    （2）两球在等效最低点时的速度最大，确定该最低点的位置，算出外力的总功，使用动能定理即可；
    （3）小球在圆轨道内，轨道对小球的支持力与重力、电场力的合力提供向心力．
    解答：解：（1）对碰撞的过程，由动量守恒定律得：Mv0=（M+m）v1
    碰后小球达到半圆的最高点c时的速度为v2，则对小球在竖直方向上有：
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    1
    =
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    2
    +2(M+m)gR
    小球离开c后做平抛运动，竖直方向：
    1
    2
    gt2=2R
    水平方向：x=v2t
    代入数据解得：v0=
    4
    3
    		17
    m/s，v1=
    		17
    m/s；
    （2）碰后小球在电场中受到的电场力：F1=qE=1×0-3×8
    		3
    ×103N=8
    		3
    N
    两个小球的重力和电场力的合力：F=
    		(M+m)2g2+
    F
    2
    1
    =
    		256
    N=16    N
    设合力与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=
    F1
    F
    =
    		3
    2
    ，cosθ=
    mg+Mg
    F
    =0.5    ；
    过圆弧的圆心，沿重力与电场力合力的方向做直线，直线与圆弧的交点就是复合场的等效最低点，小球在等效最低点的速度最大，设为vm；
    两个小球从B到等效最低点的过程中，重力和电场力做功，小球的动能增加：
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    m
    -
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    1
    =qERsinθ-(M+m)gR(1-cosθ)
    代入数据解得：vm=
    		25
    m/s=5m/s
    （3）速度最大时，轨道对小球的支持力与重力、电场力的合力提供向心力：
    FN-F=
    (M+m)
    v
    2
    m
    R

    代入数据解得：FN=F+
    (M+m)
    v
    2
    m
    R
    =16N+50N=66N
    根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小和轨道对小球的支持力大小相等方向相反，所以球对轨道的压力大小为66N．
    答：（1）小球B的初速度v0大小为
    4
    3
    		17
    m/s；
    （2）AB球碰后在半圆轨道上运动的最大速度为5m/s；
    （3）AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小为66N．
    点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，两球在碰撞过程中动量守恒，碰后b到c的过程机械能守恒，b到最低点的过程机械能不守恒．题目中物体的运动过程比较复杂，在解题时一定分析清楚运动过程．
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    （1）小球B的初速度v0大小；

    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度？

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    (1)小球B的初速度v0的大小。

    (2)A、B球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度?

    (3)A、B球在速度最大时，球对轨道的压力大小?

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