Question

a、b两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，两车间距为s₀，在t=t₁时间内，a车的位移大小为s，则（　　）

• A．0-t₁时间内a、b两车相向而行
• B．0-t₁时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
• C．若a、b在t₁时刻相遇，则s₀=

  2

  3

  s
• D．若a、b在

  t1

  2

  时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

Answer 1

分析：此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移．

解答：解：A、0-t₁时间内a、b两车速度均为正，即运动方向相同，故不是相向而行，A错误；
B、匀变速直线运动中

.

v

=

v+vt

2

，则

.

va

=

2v0+v0

2

=

3v0

2

.

vb

=

0+v0

2

=

1

2

v₀，
可得：

.

va

=3

.

vb

，故B错误；
C、由图可知，a车的初速度等于2v₀，在t₁时间内，a车的位移为s，则b车的位移为

1

3

s．若a、b在t₁时刻相遇，则s₀=s-

1

3

s=

2

3

s，故C正确；
D、若a、b在

t1

2

时刻相遇，由图象可知，s为阴影部分对应的距离，即s₀=

2

3

s，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为t 1+

t1

2

=

3

2

t₁，故D错误；
故选：C．

点评：1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．