Question

【题目】如图所示，竖直圆弧轨道与水平板组合成一体，其质量M = 4 kg，半径R = 0. 25m，一轻质弹簧右端固定在平板上，弹簧的原长正好等于水平板的长度。组合体放在水平地而上并与左侧竖直墙壁紧挨在一起。将质量m=1 kg的小物块（可视为质点）从圆弧轨道上端以初速度= 2 m/s释放，物块到达圆弧轨道最低点时与弹簧接触并压缩弹簧。已知小物块与水平板间的动摩擦因数，弹簧的最大压缩量，其它接触面的摩擦均不计，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小物块到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力；

(2)弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】(1) 46N，方向竖直向下；(2)3.2J

【解析】

(1)小物块从圆弧轨道上端到圆弧轨道最低点的过程机械能守恒，有

小物块到达圆弧轨道最低点时

解得

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下。

(2)自小物块接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中，小物块、弹簧、组合体组成的系统，根据动量守恒定律

能量守恒

解得