如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体．A的质量mA=10kg.B的质量mB=20kg.A的横截面积S=50cm2.A可在B中无摩擦地滑动．(大气压P0=105Pa.g=10m/s2) (1)当B中理想气体的温度t1=127℃时.A与地面接触但对地的压力为零.求此时B对地的压力N1的大小．(2)当B中理想气体温度为t2时.B与地面接触但对地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体．A的质量m_A=10kg，B的质量m_B=20kg，A的横截面积S=50cm²，A可在B中无摩擦地滑动．（大气压P₀=10⁵Pa，g=10m/s²）
（1）当B中理想气体的温度t₁=127℃时，A与地面接触但对地的压力为零，求此时B对地的压力N₁的大小．
（2）当B中理想气体温度为t₂时，B与地面接触但对地的压力为零，求此时A对地的压力N₂的大小，气体温度t₂是多大？

分析：（1）以活塞A和气缸B整体为研究对象，根据平衡条件求出地面对B的支持力，即可由牛顿第三定律得到B对地的压力N₁的大小．
（2）用同样的方法求解A对地的压力N₂的大小．因气体发生了等容变化，运用查理定律求气体温度t₂．

解答：解：（1）以活塞A和气缸B整体为研究对象，由平衡条件得：
地面对B的支持力N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N
根据牛顿第三定律得，B对地的压力N₁=N₁′=300N
（2）同理得 N₂=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N
初态：p₁=p₀-

mAg

=（10⁵-

10×10

50×10-4

） Pa=0.8×10⁵Pa，T₁=（273+127）K=400K
末态：p₂=p₀+

mBg

=（10⁵+

20×10

50×10-4

） Pa=1.4×10⁵Pa，T₁=？
根据查理定律得

则得 T₂=

T1=700K
∴t₂=700-273=427℃
答：
（1）此时B对地的压力N₁的大小是300N．
（2）当B中理想气体温度为t₂时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N₂的大小是300N，气体温度t₂是427℃．

点评：本题关键要灵活选择研究对象，根据平衡条件求出封闭气体的压强．同时要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来．

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（1）当B中气体的温度t₁=27℃时，A与地面接触但对地的压力为零，此时B对地的压力N₁的大小是多少？
（2）当B中气体温度为t₂时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N₂的大小和气体温度t₂是多少？

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