Question

如图所示，在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星，它们各自的运转半径不相同，则下列关系正确的是（　　）

• A、.三颗卫星的速度v_A＜v_B＜v_C
• B、.三颗卫星所受向心力F_A＞F_B＞F_C
• C、.三颗卫星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D、.三颗卫星的周期T_A＜T_B＜T_C

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式把要比较的物理量表示出来．根据已知条件结合表达式求解．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，因为r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故A错误．
B、向心力等于万有引力F=G

Mm

r2

，由于不知道各个卫星的质量，故无法比较向心力的大小，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，因为r_A＜r_B＜r_C，所以a_A＞a_B＞a_C，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，因为r_A＜r_B＜r_C，所以T_A＜T_B＜T_C，故D正确．
故选：CD．

点评：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．