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    如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？
    由题，BD⊥AC，O点是BC的中点，根据几何知识得到B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，三点在点电荷Q产生的电场中是等势点，所以，q由D到C的过程中电场中电场力作功为零．
    由动能定理得：mgh=
    1
    2
    m
    v2C
    -
    1
    2
    mv2
    而h=
    .
    BD
    sin600=
    		3
    l
    2
    ，vC=
    		v2+
    		3
    gl

    质点在D点受三个力的作用；电场F，方向由O指向D点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有
    mgsin30°-Fcos30°=ma…①
    质点在C受三个力的作用；电场F，方向由O指向C点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有
    mgsin30°+Fcos30°=maC…②
    由①②得，aC=g-a
    答：质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为
    		v2+
    		3
    gl
    、g-a．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一滑雪运动员质量m=60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA=10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R=20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H=20m、h=8m．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
    （1）AB间的水平距离．
    （2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两辆汽车在同一水平路面上行驶．它们的质量之比为1：2．动能之比为2：1．设两车与路面的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后，两车滑行的最大距离之比为（　　）
    A．1：2B．1：1C．2：1D．4：1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
    （1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
    （2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知sAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（g=10m/s2）
    （1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
    （2）带电体最终停在何处．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道，飞行约5天后，近月制动被月球引力捕获，进入近月圆轨道半径为r．12月12日质量为m的嫦娥三号成功软着陆于月球表面．已知地球质量是月球的a倍，地球半径是月球半径的b倍，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g．求：

    （1）月球表面的重力加速度g月；
    （2）嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期；
    （3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，从距离月球表面高为h1处以速度V1开始竖直减速下降，至距离月球表面高为h2时速度为V2，然后自由下落至月球表面，试求着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，光滑圆弧面BC与水平面和传送带分别相切于B、C两处，OC垂直于CD．圆弧所对的圆心角θ=37°，BC圆弧半径R=7m．足够长的传送带以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带CD与水平面的夹角θ=37°．一质量m=1kg的小滑块从A点以v0=1Om/s的初速度向B点运动，A、B间的距离s=3.6m．小滑块与水平面、传送带之间的动摩擦因数均为u=0.5．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）小滑块第一次滑到C点时的速度；
    （2）小滑块到达的最高点离C点的距离；
    （3）小滑块最终停止运动时距离B点的距离；
    （4）小滑块返回圆弧最低点B时对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m．以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场．一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动．（重力加速度g取10m/s2）
    （1）求匀强电场的电场强度E；
    （2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B；
    （3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上．轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω．在轻杆A与水平方向夹角α从00增加到900的过程中，下列说法正确的是（  ）
    A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A
    B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
    C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小
    D．小球B受到轻杆A的作用力对小球做正功

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