Question

如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1．均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时（　　）

• A、A中无感应电流
• B、A、B中均有恒定的感应电流
• C、A、B中感应电动势之比为2：1
• D、A、B中感应电流之比为1：2

Answer 1

分析：穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中产生感应电流；
由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
由电阻定律求出导线电阻，最后由欧姆定律可以求出线圈电流．

解答：解：A、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；
B、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；
C、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，其中n、

△B

△t

、S都相同，则两环产生的感应电动势相等，A、B环中感应电动势E_A：E_B=1：1，故C错误；
D、由电阻定律R=ρ

L

s

，L=n?2πr，ρ、s相同，则电阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，由欧姆定律I=

E

R

得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2，故D正确；
故选：BD．

点评：本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，要善于运用比例法解题．关键要正确理解公式E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，其中S是有效面积，对于A线圈，并不是它的面积，而是B线圈的面积．