[题目]如图.空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x≥0区域.磁感应强度的大小为B0,x<0区域.磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1).一质量为m.电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场.此时开始计时.当粒子的速度方向再次沿x轴正向时.求(1)粒子运动的时间,(2)粒子与O点间的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间；

（2）粒子与O点间的距离。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得

①

②

粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为③

粒子再转过180°时，所用时间t2为④

联立①②③④式得，所求时间为⑤

（2）由几何关系及①②式得，所求距离为⑥

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B. 乙分子由a至c加速度先增大，后减小，到达c时加速度为零

C. 乙分子由a至c做加速运动，到达c时速度最大

D. 乙分子由a至b的过程中，分子力一直做正功

E. 乙分子由b至d的过程中，分子力一直做负功

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