Question

（2006?东城区一模）下图中给出t=0时的平面简谐波的图象和x=0处的质元的振动图象，由图象求：
（1）这列波的波长．
（2）这列波在介质中的波速．
（3）平衡位置的坐标在（-20，+20）之间的哪些质元与x=0的质元振动方向总相反．

Answer 1

分析：（1）由波的图象可以读出波长；
（2）由振动图象可知波的周期，根据v=

λ

T

求解波速；
（3）与x=0的质元振动方向总相反的质元的平衡位置跟x=0点的距离等于半波长的奇数倍，列式即可求解．

解答：解：（1）由波的图象可知，波长λ=12m．
（2）由振动图象可知波的周期T=12s，
波速v=

λ

T

=1m/s
（3）与x=0的质元振动方向总相反的质元的平衡位置跟x=0点的距离等于半波长的奇数倍，即
x=（n+

1

2

）λ，n=0，±1，±2，±3，…整数
解得x=-18，-6，6，18（m）
答：（1）这列波的波长为12m．
（2）这列波在介质中的波速为1m/s．
（3）平衡位置的坐标在（-20，+20）之间的x=-18，-6，6，18（m）的质元振动方向总相反．

点评：本题考查把握波动图象和振动图象联系的能力，能根据图象读出波长和周期，难度不大，属于基础题．