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如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则
(1)A的轨道半径为10cm时,要保持B球平衡,A的角速度为
10
10
rad/s;
(2)A球角速度减为原来的
12
时,要保持B球平衡.A的轨道半径
40
40
cm.
分析:对小球A进行受力分析:受到重力、支持力、绳子的拉力,重力和支持力相互抵消,要求B球仍静止,绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,根据向心力公式即可解题.
解答:解:(1)对小球A进行受力分析:受到重力、支持力、绳子的拉力,重力和支持力相互抵消,绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,
根据向心力公式得:mω2r=mg
ω=
g
r
=10rad/s
(2)将前一问求得的角速度减半,要求B球仍静止,则绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,
根据向心力公式得:m(
ω
2
)
2
r′
=mg
解得:r′=0.4m=40cm
故答案为:10;40
点评:本题考查的是向心力公式的直接应用,要注意此时绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:022

如图所示,光滑的圆盘中心O处有一个小孔,用细绳穿过小孔,两端各系一小球A、B,A、B质量相等,盘上的球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动.要保持球B平衡,A球的角速度是__________rad/s.若绳子突然断了,则A球做_________运动,B球做__________运动.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则
(1)A的轨道半径为10cm时,要保持B球平衡,A的角速度为______rad/s;
(2)A球角速度减为原来的数学公式时,要保持B球平衡.A的轨道半径______cm.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则
(1)A的轨道半径为10cm时,要保持B球平衡,A的角速度为______rad/s;
(2)A球角速度减为原来的
1
2
时,要保持B球平衡.A的轨道半径______cm.
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年北京市重点中学高一(下)月考物理试卷(3月份)(解析版) 题型:填空题

如图所示,光滑的圆盘中心O有一光滑小孔,用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B,它们质量相同,盘上的球A做匀速圆周运动,忽略两球的大小(g取10m/s2) 则
(1)A的轨道半径为10cm时,要保持B球平衡,A的角速度为    rad/s;
(2)A球角速度减为原来的时,要保持B球平衡.A的轨道半径    cm.

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