Question

（2010?山西模拟）如图所示，用一根轻质、光滑且不可伸长的绳子晾晒衣服，绳子的一端固定在墙角上的A点，另一端系在竖直杆上．通过光滑的挂钩将衣服悬挂在绳子上，并处于静止状态．现保持绳子的一端固定在A点不变，将另一端缓慢地沿竖直杆从B点向上移动到B₁位置．在此过程中，下列判断正确的是（　　）

A．绳子张力变小

B．绳子张力不变

C．绳子张力变大

D．绳子张力先变小后变大

Answer 1

分析：此题属于三力动态平衡问题，可按平衡问题的一般思路列式解答．

解答：解：对衣服挂钩受力分析如图所示，因挂钩光滑，故绳两端拉力相等，设拉力大小为F，与x轴夹角分别为α和β，将F正交分解如图，由平衡条件：x方向应满足Fcosα=Fcosβ，故α=β，即两绳与水平方向夹角相等；又y方向应满足Fsinα+Fsinβ=G，即2Fsinα=G，所以，F=

G

2sinα

，由此可见绳另一端从B缓慢移到

B′

过程中绳张力不变，故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：对此类问题应把握以下几点：（1）缓慢移动系动态平衡问题，（2）光滑挂钩、光滑滑轮的绳两端拉力应相等，（3）三力平衡可灵活运用正交分解法和合成法．