[题目]如图所示.电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m.PM.QN部分水平放置在绝缘桌面上.半径a=0.4m的金属半圆导轨处在竖直平面内.两部分分别在M.N处相切.PQ左端与R=2Ω的电阻连接.一质量为m=1kg.电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处.始终与导轨垂直且接触良好.整个装置处于磁感应强度大小B=1T.方向竖直向上的匀强磁场中.g取10m/s2.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.4m的金属半圆导轨处在竖直平面内，两部分分别在M、N处相切，PQ左端与R=2Ω的电阻连接。一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处，始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2。

⑴若导体棒以v=3m/s在水平轨道上向右匀速运动，求导体棒受到的安培力的大小和方向；

⑵若导体棒恰好能通过轨道最高点CD处，求导体棒通过CD处时电阻R上的电功率；

⑶若导体棒从MN处以3m/s的恒定速率沿着半圆轨道运动，产生交变电流，写出导体棒从MN运动到CD的过程中，产生的电流随时间变化的表达式（以导体棒在MN处为t=0时刻）及电阻R中产生的焦耳热。

【答案】（1） F=1N，方向水平向左（2）（3），

【解析】（1）产生的感应电动势为：E=BLv
形成的感应电流为：
受到的安培力为：F=BIL
联立解得：F=1N方向水平向左
（2）在最高点CD处有：mg=m

得v2=2m/s

E=BLv2

解得：

（3）感应电动势最大值Em=BLv=3V；电流最大值；

感应电流（A）

电阻R中产生的焦耳热

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①该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图所示，遮光片的宽度d =_____cm．

②该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑块恰好在A点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为_____（用题目中所给的物理量符号表示）．

③为验证从A →B过程中小车合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为_______________________（用题目中所给的物理量符号表示）．

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