Question

如图所示，在y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右经过x轴上的P点最后从y轴上的M点射出，已知M点到原点的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴的夹角θ为30°。求：

(1)磁感应强度的大小和方向；

(2)若质子在磁场中运动的适当时候，在y轴右方再加一个匀强电场，可以使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动。从质子经过P点开始计时，经过多长时间开始加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？

Answer 1

解：(1) B＝　由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里。　　

(2) t＝　　 E＝，方向与x轴正方向相同　

解析:

解：(1)质子在磁场中运动圆轨道如图所示，设圆轨道半径为R，由几何图知：

R(1＋sin30°)＝L　①　　(3分)

根据洛伦兹力提供向心力，得

qvB＝m　②　　(3分)

解得：B＝　③　　(2分)

由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里。　　(1分)

(2)要使质子能平行于y轴正方向做匀速直线运动，必须当质子速度沿y轴正方向时，加一水平向右的匀强电场，并且使质子受电场力和洛伦兹力相等，即

qE＝qvB　④　　(3分)

由③④解得：E＝，方向与x轴正方向相同　⑤　　(2分)

此刻质子恰好运动了，则

T＝，t＝　⑥　　(3分)

由③⑥解得：t＝　　(1分)