Question

3．（多选）如图，质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为$\frac{3g}{4}$．在这个过程中，物体（　　）

• A． 重力势能增加了mgh
• B． 动能减少了mgh
• C． 动能减少了$\frac{3mgh}{2}$
• D． 机械能损失了$\frac{3mgh}{2}$

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于外力做的总功；根据重力势能与动能的变化量求解机械能变化量．

解答 解：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A正确；
B、C、根据动能定理得知：动能损失量为合外力做的功的大小△E_K=F_合外力•s=m$\frac{3}{4}$g•$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{3}{2}$mgh．故B错误，C正确；
D、机械能等于重力势能与动能之和，物体的重力势能增加了mgh，动能减小了$\frac{3}{2}$mgh，故机械能损失量为$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．