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(2013?辽宁二模)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示.
实验次数 1 2 3 4 5
R(Ω) 4.0 10.0 16.0 22.0 28.0
I(A) 1.00 0.50 0.34 0.25 0.20
1/I(A-1 1.0 2.0 2.9 4.0 5.0
①若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作
R-
1
I
R-
1
I
(选填“R-I”或“R-1/I”)图象;
②利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象;
③由图象可知,该电池的电动势E=
6.0
6.0
V,内阻r=
2.0
2.0
Ω;
④利用该实验电路测出的电动势E和内阻r与真实值E和r相比,理论上E
=
=
E,r
r(选填“>”、“<”或“=”).
分析:(1)本题由安阻法测量电动势和内电阻;由闭合电路欧姆定律可得出有关电流和电阻的关系式;由数学知识可知哪种图象更科学;
(2)由公式及表中的数据利用描点法可画出正确的图象;
(3)由图象交点及斜率的意义可得出有关电动势和内电阻的表达式,则可求得电动势和内电阻;
(4)实验中由于电表不是理想电表,故要考虑电表内阻对测量结果的影响;由极限分析法可得出电动势的误差.
解答:解:①由闭合电路欧姆定律可知:
I=
E
R+r

则R=
E
I
-r
若画R-I图,则图象为曲线,不易得出结论;而画出R-
1
I
图象为直线,故容易得出结论,故应应该画出R-
1
I
图象;
②利用图中的R、
1
I
描点,再用直线将各点相连,如图所示;
③由公式及数学知识可得:
图象中的k=E=
28.0-10.0
5.0-2.0
=6.0V(5.8~6.2都给分)
b=r=2.0Ω;
④本实验误差来自由电流表的内阻不能忽略,故正确公式应为:
R=
E
I
-r-RA
而当电阻无穷大时,电流表分压可以忽略,故本实验中电动势测量准确,
所测内阻为电流表内电阻与电源内阻之和,故所测偏大.
故答案为:①R-
1
I
;②如右图;③6.0;2.0;④=,>.
点评:本题要注意利用闭合电路欧姆定律得出正确的表达式,再结合图象即可得出正确结论;
对于误差的分析,要注意采用极限分析法,本题中若电流为零,则电流表的分压即可忽略;并且从图象和公式来看,电流表的影响只限于内阻上,对电动势没有影响.
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