Question

（2013?辽宁二模）某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．

实验次数	1	2	3	4	5
R（Ω）	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I（A）	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
1/I（A-1）	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

①若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作

R-

1

I

（选填“R-I”或“R-1/I”）图象；
②利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；
③由图象可知，该电池的电动势E=

6.0

V，内阻r=

2.0

Ω；
④利用该实验电路测出的电动势E_测和内阻r_测与真实值E_真和r_真相比，理论上E_测

=

E_真，r_测

＞

r_真（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：（1）本题由安阻法测量电动势和内电阻；由闭合电路欧姆定律可得出有关电流和电阻的关系式；由数学知识可知哪种图象更科学；
（2）由公式及表中的数据利用描点法可画出正确的图象；
（3）由图象交点及斜率的意义可得出有关电动势和内电阻的表达式，则可求得电动势和内电阻；
（4）实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响；由极限分析法可得出电动势的误差．

解答：解：①由闭合电路欧姆定律可知：
I=

E

R+r

则R=

E

I

-r
若画R-I图，则图象为曲线，不易得出结论；而画出R-

1

I

图象为直线，故容易得出结论，故应应该画出R-

1

I

图象；
②利用图中的R、

1

I

描点，再用直线将各点相连，如图所示；
③由公式及数学知识可得：
图象中的k=E=

28.0-10.0

5.0-2.0

=6.0V（5.8～6.2都给分）
b=r=2.0Ω；
④本实验误差来自由电流表的内阻不能忽略，故正确公式应为：
R=

E

I

-r-R_A
而当电阻无穷大时，电流表分压可以忽略，故本实验中电动势测量准确，
所测内阻为电流表内电阻与电源内阻之和，故所测偏大．
故答案为：①R-

1

I

；②如右图；③6.0；2.0；④=，＞．

点评：本题要注意利用闭合电路欧姆定律得出正确的表达式，再结合图象即可得出正确结论；
对于误差的分析，要注意采用极限分析法，本题中若电流为零，则电流表的分压即可忽略；并且从图象和公式来看，电流表的影响只限于内阻上，对电动势没有影响．