Question

14．如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，其上端放一质量为0.1kg的小球，现把小球往下按至A位置静止后突然松手，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态，已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s²．则有（　　）

• A． 小球与弹簧分离时弹簧一定处于原长状态
• B． 小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
• C． 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.3J
• D． 小球与弹簧分离时小球的动能为0.2J

Answer 1

分析 小球与弹簧分离时弹簧一定处于原长状态．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，动能先增大后减小，经过平衡位置时速度最大，动能增大；小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒求小球在位置A时弹簧的弹性势能，研究BC段，由机械能守恒求小球与弹簧分离时小球的动能．

解答 解：A、小球与弹簧分离时弹簧的弹力为零，则弹簧一定处于原长状态，故A正确．
B、小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹力先大于重力后小于重力，小球先加速后减速，动能先增大后减小．弹簧的压缩量一直减小，弹簧的弹性势能一直减小，故B错误．
C、小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒，得知小球在位置A时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：E_p=mgh_AC=0.1×10×0.3J=0.3J；故C正确．
D、小球与弹簧在B位置分离，小球从B运动到C的过程中，由机械能守恒知：小球经过B点时的动能为 E_kB=mgh_BC=0.1×10×0.2J=0.2J；故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键是正确分析小球的受力情况，抓住弹簧的弹力可变性，分析小球的运动情况．要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．