Question

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡。由于车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子(m)来描述。运毒车过卡的同时，原来停在路边的大功率警车立即起动追赶。警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子(m)来描述，请回答：

（1）毒贩逃跑时的速度是_____；警车追赶毒贩时的加速度是______（此小题直接填答案)

（2）警车在离检查站的多少米处追上毒贩？

（3）在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩子的距离最远？相距多远？ 

 

Answer 1

（1）；（2）800m（3）10s；200m

【解析】

试题分析：（1）毒贩逃跑时的速度是 ；警车追赶毒贩时的加速度是

（2）由题意可知毒贩以的速度做匀速直线运动，而警车以初速，加速度为 做匀加速直线运动，当警车追上毒贩时，两车相距检查点的位移相同，故有： 所以： 可知：

所以： 即警车在离检查站的800m处追上毒贩；

（3）由于开始时，毒贩车速大于警车车速，故两车之间有相对运动，两车的距离加大；

当两车的速度相等时，此时两车无相对运动，此时两车的距离最大；设此时警车车速为，毒贩和警车距离检查点的位移分别为 和 ，为两车间的最大距离：

根据 ，有 ，可知

故

所以在追赶过程中，10s后警车与毒贩子的距离最远，相距200m 。

考点：匀变速运动及追击问题。