Question

10．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm，电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力．那么，滑片P在某位置时，小球恰能到达A板．求（取g=10m/s²）：
（1）两极板间的电场强度大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）小球恰好运动到A板，根据动能定理列式求解两板间的电压；然后根据E=$\frac{U}{d}$求出板间场强大小．
（2）由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求得滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为U_AB．由动能定理得：
-mgd-qU_AB=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$           
解得：U_AB=8V
则两极板间的电场强度大小为：E=$\frac{{U}_{AB}}{d}$=$\frac{8}{0.4}$=20V/m
（2）由闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）+U_AB           
解得：I=1A                    
滑动变阻器接入电路的电阻为：
R_滑=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=8Ω
答：（1）两极板间的电场强度大小是20V/m；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值是8Ω．

点评 本题关键是分析清楚电路结构和运动情况后，根据动能定理、欧姆定律联立列式研究．