[题目]如图所示.一根两端开口.横截面积为 S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深). 管中有一个质量不计的光滑活塞.活塞下封闭着长 L＝21cm 的气柱.气体的温度为＝7 ℃.外界大气压取 Pa(相当于 75 cm 高的汞柱压强).(1)若在活塞上放一个质量为 m＝0.1 kg 的砝码.保持气体的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一根两端开口、横截面积为 S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长 L＝21cm 的气柱，气体的温度为＝7 ℃，外界大气压取 Pa(相当于 75 cm 高的汞柱压强)。

（1）若在活塞上放一个质量为 m＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10)

（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到＝77 ℃，此时气柱为多长？

（3）若在(2)过程中，气体吸收的热量为 10J，则气体的内能增加多少？

【答案】（1）20cm；（2）25cm；(3)8.95J

【解析】（1）被封闭气体的初状态为：
P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K
末态为：

V2=L2S，T2=T1=280K
根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2
即：P1L1=P2L2
得：

（2）对气体加热后，气体的状态变为：P3=P2，V3=L3S，T3=350K
根据盖吕萨克定律，有
即：
得：

（3）气体对外做功为：
W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05×105×2×10-4×（0.25-0.20）J=1.05J
根据热力学第一定律有：△U=W+Q=-1.05+10=8.95J

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