Question

如图所示，a和b是地球的两个卫星，则下列说法中正确的是（　　）

A．卫星A的线速度小于卫星B的线速度

B．卫星A的角速度速度小于卫星B的角速度

C．卫星A的周期小于卫星B的周期

D．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：根据万有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=m

v2

r

=ma=mω²r=m

4π2r

T2

A、v=

GM r

，卫星A的轨道半径小于B的轨道半径，所以卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故A错误
B、ω=

GM r3

，卫星A的轨道半径小于B的轨道半径，所以卫星A的角速度速度大于卫星B的角速度，故B错误
C、T=2π

r3 GM

，卫星A的轨道半径小于B的轨道半径，所以卫星A的周期小于卫星B的周期，故C正确
D、a=

GM

r2

，卫星A的轨道半径小于B的轨道半径，所以卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度，故D错误
故选C．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．