[题目]如图甲所示.质量为的木板静止在光滑水平面上.质量为的物块以初速度滑上木板的左端.物块与木板之间的动摩擦因数为.在物块滑上木板的同时.给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时.物块在木板上相对于木板滑动的路程为s.给木板施加不同大小的恒力F.得到的关系如图乙所示.其中与横轴平行.且段的纵坐标为..均为直线段.将物块视为质点.最大静摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行，且段的纵坐标为，、均为直线段。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。

（1）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求木板的长度及物块从木板右端滑下时的速度；

（2）若物块刚好不会从长木板上滑下，求F的大小及对应点的坐标；

（3）说明段F的取值范围。

【答案】（1）1m，3.3m/s；（2）1N，（1，1）；（3）

【解析】

（1）当F小于某一值时，物块在板上的路程始终等于板长L，由图乙知，板长。

以初速度为正方向，物块的加速度大小

木板的加速度大小

物块相对木板的路程

联立解得

当时，物块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，当时，物块的速度为

（2）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时，则

位移关系

联立解得

此时对应的是B点的状态，B点坐标为。

（3）当继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度做匀加速运动，则

由于静摩擦力存在最大值，所以

联立解得

综上段恒力F的取值范围是

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①两点间的时间间隔T=_______________s；

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③小车运动的加速度为_____________（本空结果保留2位有效数字）

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