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    7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

    （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=3.80 mm；
    （2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为vB=$\frac{b}{t}$（用题中字母表示）；
    （3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△EK=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量可表示为△EP，在误差允许的范围内，若△EK=△EP 则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
    （4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6 m/s2．

    分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
    （2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过B点的速度．
    （3）根据瞬时速度的大小求出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
    （4）根据系统机械能守恒得出v2-d的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度．

    解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0.05×16mm=0.80mm，则最终读数b=3.80mm．
    （2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过B点的瞬时速度为：vB=$\frac{b}{t}$．
    （3）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，
    系统的重力势能的减少量可表示为：△Ep=$mgd-Mgdsinθ=（m-\frac{M}{2}）gd$．
    （4）根据机械能守恒得：$（m-\frac{M}{2}）gd$=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，则有：${v}^{2}=\frac{2（m-\frac{M}{2}）gd}{M+m}$，可知图线的斜率为：k=$\frac{2（m-\frac{M}{2}）g}{M+m}$=$\frac{2.4}{0.5}=4.8$，因为M=m，代入数据解得：g=9.6m/s2．
    故答案为：（1）3.80；（2）$\frac{b}{t}$；（3）$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$；（4）9.6．

    点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数，以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，注意本题研究的对象是系统，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，结合图线的斜率或截距进行求解．

    练习册系列答案
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    18．在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50Hz）“验证机械能守恒定律”的试验中：（本题所有计算结果均保留三位有效数字）

    （1）某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为8.00J，重力势能的减少量为8.26J．
    （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=9.50m/s2．
    （3）在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为0.300N．

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    15．如图所示，一只原、副线圈分别是200匝和100匝的理想变压器，副线圈的两端连接两个阻值均为20Ω的电阻，原线圈接频率为50Hz的正弦交流电源，电压表的示数为5V．电流表、电压表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　）
    A．电流表的读数为0.5A
    B．流过电阻的交流电频率为100Hz
    C．交流电源的输出电压的最大值为20$\sqrt{2}$V
    D．交流电源的输出功率为2.5W

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=5：1，原线圈接u=150$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电流，副线圈连在电路中的电阻R的阻值为24Ω，电压表为理想电表，则（　　）
    A．将A、B直接连接，理想电压表的读数为30$\sqrt{2}$V
    B．在A、B间连接一理想电流表，理想电流表的读数为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$A
    C．在A、B间连接一（9W，18V）的灯泡，灯泡能够正常发光
    D．在A、B间连接一滑动变阻器，滑动变阻器的阻值为24Ω时，变压器的输入功率最大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
    （1）在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的周期为T，查得当地重力加速度为g，测出所用重物的质量为m，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为S1、S2、S3、S4，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为mgs3J，动能的增加量为$\frac{m（{s}_{4}-{s}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$J

    （2）实验中产生系统误差的原因主要是摩擦阻力的影响．为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择较大些．
    （3）如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是过原点的直线，该线的斜率等于重力加速度．

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    19．在利用打点计时器时验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．
    （1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是D
    A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v；
    B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v；
    C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高点h；
    D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
    （2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f．在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为S0，A、C两点间的距离为S1，C、E两点间的距离为S2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往吹出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是打点计时器对纸带的阻力做功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．亚里士多德提出物体的运动不需要力来维持
    B．伽利略用“月-地检验”正式了万有引力定律的普适性
    C．物体做曲线运动时，速度一定变化
    D．物体在恒力作用下一定做直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为49.05mm；
    （2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.699mm．

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