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3.某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度50m/s,跑道长90m.
(1)若航空母舰静止,为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置,对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它有多大的初速度?
(2)如果没有弹射装置,且航空母舰以v0的速度匀速行驶的过程中,为了使飞机能正常起飞,v0的大小至少多大?

分析 飞机在跑道上的运动是匀加速直线运动
(1)利用位移与速度的关系判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞;
(2)利用位移与速度的关系和速度时间关系计算至少需要多大的初速度

解答 解:(1)设飞机弹射获得的速度为v1,加速到起飞的速度为:v2=50m/s,
由v22-v12=2as代入数据得:502-v12=2×5×90     
解得:v1=40m/s
(2)设经过t时间,航空母舰的位移为s1,飞机的位移为s2
$t=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{50-{v}_{0}^{\;}}{5}$…①
依题意,s2-s1=90m…②
   ${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{5{0}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2×5}$…③
   s1=v0t…④
可得:v0=20m/s   
答:(1)弹射系统必须使它有40m/s的初速度;
(2)如果没有弹射装置,且航空母舰以v0的速度匀速行驶的过程中,为了使飞机能正常起飞,v0的大小至少20m/s

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用,属于比较简单的题目,解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式,这样很多问题就会迎刃而解了.

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