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滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图6-4-14所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求:

6-4-14

(1)滑雪者离开B点时的速度大小;

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

解析:(1)设滑雪者质量为m,斜面长s′与水平面夹角为θ,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W=μmgs′cosθ+μmg(L-s′cosθ)=μmgL,由动能定理mg(H-h)-μmgL=mv2,离开B点时的速度v=.

(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上,,s1=vt1,可解得s1=,此时必须满足H-hL<2h当H-hL>2h时,滑雪者直接落到地面上,可解得s2=.

答案:(1)(2)s1=或s2=

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(1)滑雪者离开B点时的速度大小;
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

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(1)滑雪者从A到B的过程中,克服摩擦力做的功;
(2)滑雪者离开B点时的速度大小;
(3)滑雪者从B点开始做平抛运动,到达地面时的速度大小.

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一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下,到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S,求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功.

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(2010?卢湾区二模)滑雪者从A点由静止沿第一个斜面滑下,经该斜面底端C点进入平台后立即沿水平方向运动(碰撞损失的动能可忽略),在B点水平飞离平台,最后落在倾角为37°的第二个斜面上.已知A、C间的竖直距离为h、水平距离为s1,B、C间的距离为s2,斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ,则滑雪者离开B点时的速度大小为
2g(h-μs1s2)
2g(h-μs1s2)
;滑雪者在空中腾飞的时间为
3
2g(h-μs1s2)
2g
3
2g(h-μs1s2)
2g
.(重力加速度为g)

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(1)滑雪者离开B点时的速度大小;

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x.

 

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