Question

7．起重机将质量为2.0×10³kg的物体由静止开始匀加速提高9m，钢绳拉力为2.4×10⁴N，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）此过程中重力做的功；
（2）物体被提升到高9m处时钢绳拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由功的计算公式可以求出重力的功．
（2）由牛顿第二定律求出求出加速度，由匀变速直线运动的位移公式求出速度，然后求出拉力的功与功率．

解答 解：（1）重力做为：W_G=-mgh=-2.0×10³×10×9=1.8×10⁵J
（2）由牛顿第二定律的物体的加速度为a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}-2.0×1{0}^{3}×10}{2.0×1{0}^{3}}$=2m/s²
设物体提高h=9m时速度为v根据运动学公式v²=2ah
得：v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×2×9}$=6m/s
绳拉力的功率为：P=Fv=2.4×10⁴×6=1.44×10⁵W
答：（1）此过程中重力做的功为1.8×10⁵J；
（2）物体被提升到高9m处时钢绳拉力的功率1.44×10⁵W．

点评 本题考查了求功与功率问题，分析清楚物体运动过程，应用功的计算公式、牛顿第二定律与功率公式即可正确解题．