Question

一个“”形导轨PONQ，其质量为M=2.0 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60 kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。已知导轨ON段长为0.50 m，电阻是0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.20 Ω，其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20 m/s²的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0 A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10 m/s²。求：

⑴导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？

⑵导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？

⑶导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？

⑷CD上消耗的电功率为P=0.80 W时，水平拉力F做功的功率是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）C（2）2.48 N （3）1.6 N（4）6.72 W

【解析】

试题分析：（1）根据右手定则，可知C点电势较高。

（2）导轨匀速运动时，CD棒所受安培力：F₁=BIL=1.6 N，方向向右

导轨所受摩擦力为：，方向向右

导轨受安培力：F₂=1.6 N，方向向右

水平拉力：F=F₂+f=2.48 N。

（3）导轨以加速度a做匀加速运动，速度为v时，有：①

当速度为零时，水平力F最小，F_m=1.6 N。

（4）CD上消耗电功率为0.8 W时，电路中的电流为：

此时由：

解得导轨运动的速度：v₄=3 m/s。

根据①可知：F₄=2.24 N

力F做功的功率为P₄=F₄v₄=6.72 W。

考点：本题考查电磁感应综合问题，涉及到匀变速直线运动，牛顿第二定律和电学的相关知识。