Question

如图所示，在长1m的线下吊一个质量为1㎏的小球．当线受到19N的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉断，（g=10m/s²）求：
（1）球被拉起的高度；
（2）线被拉断后，球落于悬点正下方5m的水平面上的位置．

Answer 1

分析：（1）由向心力公式可求得小球在最低点的速度，由机械能守恒可求得小球被拉起的高度；
（2）线拉断后，球做平抛运动，由平抛运动的规律可求得水平位移．

解答：解：
（1）小球到悬点正下方时，线对小球的拉力为19N，设此时小球的速度为v_o
则有：T-mg=m

vo2

l

由机械能守恒定律有：mgh=

1

2

mvo2
得：v_o=3m/s
h=0.45m
（2）线被拉断后，小球开始做平抛运动，设运动时间为t，则有：
由水平方向：S=v_ot
以及竖直方向：H=

1

2

gt2
得：S=vo

2H g

=3m
答：（1）小球被拉起的高度为0.45m；
    （2）球落在水平面上离悬点正下方3m处．

点评：机械能守恒定律一般以平抛、竖直面上的圆周运动为载体进行考查，故要熟练掌握常见运动的性质及解题方法．