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(20分)如图所示,足够长光滑水平轨道与半径为i?的光滑四分之一圆弧轨道相切。现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性

小球A,当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时,与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞。已知B球的质量是A球质量的k倍,且两球均可看成质点。

(1) 若碰撞结束的瞬间,A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半,求k的可能取值:

(2) 若k已知且等于某一适当的值时,A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后,最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动。求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量。

解:⑴设A球到达圆弧轨道最低点时速度为v0,则:

……………………………………………  ⑴

设此时A球对轨道压力为N,则:

…………………………………………  ⑵

设碰撞后A球的速度大小为v1,对轨道的压力为N1B球的速度为v2,则:

………………………………………   ⑶

………………………………   ⑷

…………………………………………  ⑸

…………………………………………………  ⑹

代入数值解上述方程组可得:

 或…………………………………………    (7)

⑵设最终两球的速度大小为v,根据机械能守恒可得:

………………………………     (8)

最后一次碰撞前AB两球的速度分别为vAvB,则:

………………………………   (9)

…………………     (10)

设最后一次碰撞AB的冲量为I,根据动量定理得:

………………………………………      (11)

解上述方程组可得:………………     (12)

本题共20分,其中(2)(5)(6)(12)每式1分,其它各式每式2分。其他方法正确可得分。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分)如图所示,一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上,两轨道间距l=0. 20m,定值电阻阻值R=1.0Ω.有一金属杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直且接触良好,金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B=0. 50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图所示.求:
(1)杆的质量m和加速度a.
(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内,通过电阻R的电量.


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科目:高中物理 来源: 题型:

( 20 分)如图所示,在同一竖直面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无动能损失),碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O/P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:

(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;

(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。

 

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科目:高中物理 来源:2010年广西柳铁一中高三上学期第二次月考(理综)物理 题型:计算题

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(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;
(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科综合物理试卷(解析版) 题型:计算题

(20分)如图所示,半圆弧区域AKD的半径为R,圆心为O,∠COK=30°。O点有一粒子源,可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动,用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场,不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量-q、带电粒子的质量m

(1)如只加电场,场强为E,求所有可能到达A点的粒子的速度大小

(2)如只加磁场,磁感应强度B=mv0/qR,,则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。

(3)若电场强度E、磁感应强度B,且:将显微镜置于C点,控制粒子源,使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场,又经时间t2后,粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2

 

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(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;

(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。

 

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