Question

【题目】如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆由静止开始下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成，下列说法正确的是（ ）

A. 若直杆光滑，一定有

B. 若直杆光滑，有可能为零

C. 若直杆粗糙，有可能为零

D. 若直杆粗糙，有可能

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、若直杆光滑,以圆环和小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得m总gsinα=m总a，解得a=gsinα

对环受力分析,环受到重力、杆的支持力和绳的拉力,由于小环的合力为，即重力沿斜面向下的分力，那么绳子一定与直杆垂直，根据几何关系得到α=β，故A正确，B错误；

C、直杆粗糙，环和小球可能沿直杆向下做匀速运动，合力为零，对小球而言，重力与绳子的拉力平衡，绳子竖直，β=0，故C正确；

D、直杆粗糙，小球的加速度一定小于gsinα，小球与竖直方向的夹角只可能在0β之间，一定是α>β，故D错误；

故选：AC。