Question

12．电阻R₁和R₂并联后再与R₃串联，接到总电压为18V的电路上，已知R₂=3Ω，流过R₁的电流为1A，R₃消耗的电功率为36W，求R₁和R₃的值．

Answer 1

分析 R₁和R₂并联，则电压相等，R₃两端的电压等于总电压减去并联部分的电压，根据串并联电路的特点、功率功率以及欧姆定律列式求解即可．

解答 解：R₁和R₂并联，则电压相等，则有：U₁=U₂=I₁R₁，
R₃两端的电压为：U₃=U-U₁，
总电流为：I=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$，
则通过R₂的电流为：I₂=I-I₁，
根据欧姆定律得：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，${R}_{3}=\frac{{U}_{3}}{I}$
把U=18V，I₁=1A，R₂=3Ω，带入上式，联立方程解得：
R₁=6Ω或9Ω，R₃=4Ω或2.25Ω．
答：当R₁为6Ω，R₃为4Ω，当R₁为9Ω，R₃为2.25Ω．

点评 本题主要考查了串并联电路的特点以及欧姆定律的直接应用，知道串联电路电流相等，并联电路电压相等，难度适中．