Question

如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B， 距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力，g取l0m/s²，求：

(1)转筒半径R.

(2)转筒转动的角速度ω .

 

Answer 1

【答案】

(1) 0.8 m(2)    rad/s  （n=0，1，2，3……）（1分）

【解析】（1）小球从A点开始做平抛运动，设小球从A点到进入小孔的时间为t

竖直方向做自由落体运动，则    ①（1分）

水平方向做匀速直线运动，则2R=vt       ②（1分）

由①、②联立解得R = 0.8 m              ③（1分）

（2）在小球到达小孔的时间t内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，

小球才能钻出小孔

则 （3分，只答得1分）

由①可得小球到达小孔的时间t=0.4s（1分）

则转筒转动的角速度   rad/s  （n=0，1，2，3……）（1分）