Question

（2006?上海模拟）高压锅的锅盖密封性能良好，盖上有一个排气孔，上面倒压一个限压阀（如图所示），利用其重力将排气孔压住，加热时，当锅内气体超过一定压强时会把限压阀顶起，排掉部分气体后限压阀又落回，这样锅内就能保持一个相对稳定的高气压．

p（×105 Pa）	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0
t （℃）	100	110	120	130	140	150

水的沸点与压强有关，某学校科技小组对水的沸点与压强的关系作了研究得到如下数据，请你根据实验数据得出水沸点t与压强p的函数关系：t=

2.5×10^-4P+75

．
有一个高压锅，它的排气孔直径为D=0.3cm，大气压强为1.0×10⁵ Pa，高压锅内最高水温为139℃，则限压阀的质量为

0.113

kg．

Answer 1

分析：根据表格数据可以看出，气压变化与温度变化的比值恒定，写出函数表达式即可；
根据表达式求解出气压，内外气体压力差等于限压阀的重力，再求解限压阀的质量．

解答：解：根据表格数据可以看出，气压变化与温度变化的比值恒定，故t=kP+b；
其中：k=

△t

△p

=

110-100

(1.4-1.0)×105

=2.5×10-4；
当t=100°C时，P=10⁵Pa，代入表达式，有：100=2.5×10^-4×10⁵+b；解得b=75；
故表达式为：t=2.5×10^-4P+75
当水的沸点为139摄氏度时，气压：P=2.56×10⁵Pa；
限压阀的重力：G=（P-P₀）S=（P-P₀）×

1

4

πD2=1.13N；
故限压阀的质量为：m=

G

g

=0.113kg；
故答案为：2.5×10^-4P+75，0.113．

点评：本题关键是根据表格数据得到沸点与气压的关系表达式后，进一步根据平衡条件列式求解．